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科目準備要領


工程數學準備要領

工數大致上可分為五個單元:線代、微分方程(含拉氏轉換、傅利葉轉換)、向量、複數與機率,不同組(所)別選考單元差異很大,即使相同組(所)別、不同學校的選考科目亦不盡相同。

線性代數為工數中最重要的單元,含證明、計算與是非題。證明題著重在空間觀念的釐清,矩陣四大空間關係、子空間之交集與和空間;應用題需注意對角化、Cayley-Hamilton 定理、二次函數、線性映射與基底變換尤其重要;是非題則為綜合觀念測驗,只要稍有閃失或是哪個特例沒有考慮到,就會因答錯而被扣分。

複數分析則著重在留數積分的應用,如有理函數暇積分、三角函數定積分、多值函數暇積分與付立葉積分,Laurent series 展開也應注意。向量重點為線積分、面積分及向量三大定理;Green’s 定理、散度定理與Stoke’s 定理的應用,也應注意▽運算子的運用。微分方程應注意高階ODE、拉氏轉換與PDE。

工數內容非常廣泛與奧妙,且近年來命題有愈來愈靈活的趨勢,因此決勝關鍵就在此科。周易老師常提醒同學:「公式如藥,因此儘量少用,唯有理解並勤加練習,才能慢慢培養出自己的信心及對工數的喜愛。」在100 分鐘內,如正合、積分因子及每一種題型的特殊解法,如此只會扼殺了同學對工數的興趣。

工程數學在工程學門來說幾乎所有的研究所都必須要考這一科,但每個學門所需要著重的部份皆不同。老師建議電機類的同學在拉氏轉換和傅利葉轉換上多下一些功夫,機械系則平均每個單元都需相當熟悉,化工及環工的同學則需注意拉氏轉換和ODE。

工程力學( 含靜力學與動力學) 準備要領

工程力學是機械、應力、航太、醫工、造船、生機、工科、機電等研究所考試的專業科目;一般而言,工程力學包含靜力學與動力學,而動力學又包含運動學及力動學兩大部分。整個動力學是以牛頓第二運動定律為基礎,而靜力學在訓練分析物體的受力情況,運動學在描述物體的運動情形,將兩者結合之後,即可求解力動學的問題。在準備工程力學時,應當先了解兩者之間的關係,較能在考場上獲取高分。

1、確實了解各單元之觀念說明及公式推導,掌握各章節學習目標。
2、上課解說的例題務必融會貫通,熟記課堂中學習到的破題要領。
3、勤加練習考古題,有助於在考場上秒殺類似題型。
4、藉由讀書會互相討論、課堂下課時與老師討論學習問題,有助於釐清觀念、提高讀書與複習效率。

單元內容 重點方向
質點運動學 1. 直線運動之表示法及其運動量之微積分運算。
2. 曲線運動之各種座標表示法及其應用。
3. 相依運動與相對運動。
鋼體運動學 1. 鋼體運動公式之使用。
2. 瞬心法。
3. 純滾動問題。
4. 相對於旋轉座標之運動。
5.3D 鋼體之角運動。
質點力動學 1. 牛頓第二運動定律之使用。
2. 外力圖與有效力圖之繪製。
平面鋼體力動學 1. 鋼體牛頓第二運動定律之應用。
2. 外力圖與有效力圖之繪製。
3. 不同運動型式之分析方法要點。
功能原理 1. 功、位能即動能之求算。
2. 功能原理之推導及應用。
3. 機械能守恆問題。
衡量與動量原理 1. 衡量即動量之求算。
2. 線衡量與線動量原理之應用。
3. 角衡量與角動量原理之應用。
4. 碰撞問題。
3D 鋼體動力學 1.3D 鋼體角動量與動能之求算。
2. 穩態進動問題。
3. 繞固定軸轉動問題。
解析力學 1. 虛功原理與最小位能原理。
2.Lagrange equation。
振動學 1. 無阻尼之自由振動與強迫振動。
2. 運動方程式之推導與求解。
3. 自然頻率之求算。
4. 有阻尼之自由振動與強迫振動。
靜力平衡 1. 靜力平衡式之使用。
2. 自由體圖之繪製。
3. 摩擦問題。
結構平衡分析 1. 桁架問題。
2. 構架問題。



熱力學、流體力學準備要領

在有關熱力、流力學考題中,考題的題型可分類為『觀念型』、『證明型』及『計算型』,個別的解法及準備要領皆略有不同,分別說明如下:

觀念型

此類題型要完全掌握拿滿分,必須仰賴對於熱力學的所有章節全盤性瞭解與各環節之關聯與其應用。思考題意與其相關的物理觀念為何?並搭配適當的數學模型予以求解並試著以文字敘述來描述你的解法,以提供閱卷者一個給您高分的依據。

證明型

先將題意的要求確定,搭配適當的假設條件(題意會給定或需自行假設),通常還需搭配其它的方程式予以聯立求解,要搭配何種方程式,這就需觀察題意或仰賴平常的練習及對參數的敏感度來找出。

計算型

此類題型雖是相對最簡單,但其陷阱或考生的失誤率卻是最大的,所謂的陷阱,比方說題目數據方面的單位是為不同,或出了相當少見的單位轉換(尤其英制單位,考生們大都不熟),若一不注意,就任意將其代入方程式中,可能會因此全盤皆沒,故需謹慎小心。

熱力學解題技巧

無論是為何種題型,老師經研讀了許多有關熱力學方面資料及搭配多年的教學經驗、解了上萬題的解題歷練,將熱力學解題技巧歸納如下,以供同學們有一個解題概念的歸屬:

Step1 看清題意

先看清題目並將題意之重點圈出,以利在解題時的思維。

Step2 確定系統

將題意之物理問題予以確定是為封閉系統或為開放系統。例如一般常見之活塞- 汽缸系統是為封閉系統,汽車水箱、渦輪機是開放系統…等等。

Step3 繪出示意圖

將題意之物理系統圖繪出。包含系統邊界及狀態圖,例如考慮一活塞- 汽缸系統,且活塞在作壓縮動作。

Step4 標出流體

將題意之工作流體確定。如流體是為理想氣體或不可壓縮流體等等。

Step5 建立方程式

若步驟4 能順利並正確的進行,則即可建立適當的數學方程式。例如理想氣體狀態方程式,及熱力學之定律關係式。  

Step6 小心單位

在最後代入數據方面,要千萬小心數據的單位一致性,若此步失誤,則可謂前功盡棄!千萬小心!例如第一定律的焓項與動能項的相加減,需將動能項先除10 的3 次方再予以相加,其答案單位方同為kJ/kg。

熱力學單元 研究所 高普考
熱力緒論 ★★ ★★
純質的性質及狀態 ★★ ★★
熱力學第一定律 ★★★★ ★★★★★
熱力學第二定律 ★★★★★ ★★★★★
★★★★★ ★★★★★
可用能 ★★★
動力系統 ★★★★ ★★★★★
熱力關係式 ★★★ ★★
氣體混合
化學反應 ★★ ★★★

流體力學解題技巧

Step1 看清題意

先看清題目並將題意之重點圈出,以利在解題時的思維。

Step2 確定所需使用相關公式

將題意之物理問題予以確定之後,應可得到相當的數學模型。

Step3 找出數學模型的關聯性

找出質量守恆與動量守恆之間關聯性。

Step4 小心單位

在最後代入數據方面,要千萬小心數據的單位一致性,若此步失誤,則可謂前功盡棄!千萬小心!例如第一定律的焓項與動能項的相加減,需將動能項先除10 的3 次方再予以相加,其答案單位方同為kJ/kg。

流體力學單元 機械、應力、航太、工科 環工、土木、水利
流力緒論 ★★ ★★
靜力學 ★★ ★★★
動力學 ★★★★ ★★★★
柏努利方程式 ★★★★★ ★★★★★
流動的微分解析 ★★★★ ★★★★
因次分析 ★★★★★ ★★★★★
管內黏性流動 ★★★★★ ★★★★★
經過沈體的流動 ★★★★★ ★★★★
明渠流 ★★★★
可壓縮流 ★★★


自動控制 準備要領

自動控制是很好入門、好學習和好拿分的科目,在工業界( 半導體業、科技業、IC 設計、生物醫學、機器人、傳統產業…等) 更是不可或缺的一環。由於自動控制考題的靈活度很高,因此首先需要理解觀念與公式的源由,在每章節結束之後,須勤加練習題目,來增強觀念的應用與解題的能力。

藉由各章節觀念的釐清、搭配題型的演練,最後將各章節的筆記與重點彙整為考試前的精華摘要,在融會貫通自動控制各章節後,上考場時必定能有亮眼的成績。以下列舉幾個重點準備方法供同學參考:

1.不論電機或機械所的題目,都建議同學多加練習,因為控制理論是相同的,可以藉由大量的練習來增加經驗與解題技巧;考前一個月再針對要報考的系所加強歷屆考題的演練,加強題型的熟練度。

2.各章節觀念與公式一定要先行理解,除了有助於學習之外,理解後自然會有助於記憶與解題。

3.加強章節與單元之間的連貫性,因為控制是一種主體,分成各章節是方便學習與教學,之後的整合才是完整的應用,之後藉由題目的演練來增加或培養經驗以及觀念的釐清。

4.多思考、多發掘問題,並與同學與老師建立良好的互動關係,經由討論可幫助及加強對於內容的吸收與問題釐清。


電子學準備要領

電子學對於同學在準備上可能會產生一定的壓力,原因有:
˙ 在學校,電子學老師講的模模糊糊,有聽沒有懂?
˙ 電子學繁雜的公式推倒,有看沒有懂?
˙ 電子學範圍太大難以掌握,有唸沒有懂?
若有上述想法的同學,有想考上國立名校,則更要了解到底電子學應該如何唸?如何讓自己知己知彼的順利考上國立大學!

在許多學校電子、電機研究所的入學考試中,「電子學」幾乎是必考或是選考的重要科目之一。因此,應考時對電子學如果能夠充分準備,無疑地金榜之路就再往前更邁進了一步。以下是大碩研究所- 電子學劉承老師提供六大點準備電子學的方向供各位同學參考。

(1) 及早準備:
大部分電子、電機系的學生都修過電子學,因此總以為只要在考前一、二個月再複習即可。這是很危險的想法!對於那些學過而似曾相識的電子學內容,同學往往能需要一段時間才能再熟悉起來。常有同學高估了自己恢復實力的時間,反而讓自己最拿手的科目,成為失分最多的飲恨,因此大意失荊州實在不值得。所以,即使曾是電子學高手的您,及早準備才是萬無一失的利器。

(2) 善用工具:
常言道:「工欲善其事,必先利其器。」收集各校的考古題,期中、期末考考題及相關的參考資料是首要的必備工具。另外,建議您不妨準備各種顏色的色筆,將重要的觀念、公式,以不同的顏色加以區分,如此實有助於複習的效率。

(3) 熟讀筆記:
上課筆記是老師融合各權威的電子學教科書、歷屆考題而成的武林秘笈,幾乎所有的解題工具都以囊括在其中。因此,冰雪聰明的您一定要慎加利用。另外,附帶一提的是,不要一昧的死背筆記中的公式,最好能從做題目中熟悉及瞭解,收穫會更大。

(4) 勤做習題:
勤做題目最大的好處是增進自己的解題能力,也就是藉由解題思路的培養,建立屬於自己的答題方式。試試看!下次拿到題目時不要急著看答案,先用自己的解題方法作答。別懷疑!您的解答能力早已在無形中培養出來了。

(5) 整理重點:
通過自我思考再將各章節的重點、公式整理出來,同時把自己特有的解題步驟融入其中。最重要的是,這些獨家的解題秘笈要時常在腦海中不斷地回想、加深印象,讓它成為自己腦袋瓜中的一份子。

(6) 熟悉考古題:
「考古題」不見得每做必中,但練習的好處是可藉此熟悉老師們的出題模式。一方面不但可以訓練自己的表達方式,另一方面在臨考時,也能輕而易舉的看懂題目並做適當的表達。

以上的這六項準備要點或許並不適合用於每個人。不過仍衷心希望同學們能找到最適合自己的讀書方式,以達事半功倍之效。

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